Aplicações do Teorema de Tales

 O teorema de Tales é uma importante ferramenta para geometria, pois auxilia no cálculo de distâncias inacessíveis e nas relações de semelhança de triângulos.

Exemplo 1

Calcule o comprimento da ponte que deverá ser construída sobre o rio, de acordo com o esquema a seguir.

*o site não deixou eu colocar a foto*

De acordo com a figura temos um triângulo ABC e o segmento DE dividindo o triângulo, sendo formado o triângulo ADE. As informações que temos são as medidas dos seguintes segmentos: AD = 10m, AE = 9m, EC = 18m e DB = x. O valor de DB será determinado através do Teorema de Tales que diz: “retas paralelas cortadas por transversais formam segmentos proporcionais.” Desse modo, podemos estabelecer a seguinte relação:

AD/DB = AE/EC

10/x = 9/18

9x = 180

x= 180/9

x=20cm

Portanto, a ponte terá 20 metros de comprimento

Para mais informações sobre o teorema de tales:

https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales_(interse%C3%A7%C3%A3o)